海南省内开设经济与金融专业的大学包括：

海南大学：

海南省内唯一的综合性大学，经济与金融专业教学水平和科研实力高。

海南师范大学：

以培养教师为主，经济与金融专业也受到学生和家长的青睐。

海南经贸职业技术学院：

注重实践教学，以培养应用型人才为主，毕业生就业前景良好。

三亚学院：

经济与金融专业在海南排名第一。

海口经济学院：

金融工程专业在海南排名靠前。

海南科技职业大学财经学院：

在金融创新方面取得显著成绩。

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体排名和教学质量可能会随时间有所变化，请以学校最新公布的名单为准。