兰州市的公办专科大学包括以下几所：

1. 甘肃建筑职业技术学院

2. 兰州职业技术学院

3. 甘肃警察职业学院

4. 甘肃交通职业技术学院

5. 甘肃农业职业技术学院

6. 甘肃卫生职业学院

7. 兰州现代职业学院

8. 兰州航空职业技术学院

9. 甘肃财贸职业学院

10. 兰州石化职业技术学院

这些学校提供各种专科教育课程，涵盖了不同的专业领域。如果您需要更详细的信息，比如学校简介或者专业设置，请告诉我，我会尽力提供帮助