学习向量与解析几何，你可以遵循以下步骤：

1. 理解基本概念

向量：有大小和方向的量，可以用几何图形或坐标形式表示。

坐标系：空间直角坐标系由一个定点和三个互相垂直的有序向量组成。

2. 掌握向量运算

向量加法：通过平行四边形法则或三角形法则进行。

向量减法：通过加法的逆运算实现。

数乘：向量与实数的乘积，改变向量的长度和方向。

数量积（点积）：衡量两个向量的相似度，结果是一个标量。

向量积（叉积）：衡量两个向量的垂直度，结果是一个向量。

3. 学习坐标表示

二维向量：（x, y）

三维向量：（x, y, z）

坐标运算：利用坐标进行向量的加法、减法、数乘、点积和叉积。

4. 理解平面与直线

平面方程：点法式方程，一般式方程。

直线方程：点向式方程，参数方程，一般式方程。

5. 学习曲面与曲线

常见曲面：球面、柱面、旋转曲面等。

曲面方程：标准方程，图形表示。

空间曲线：在坐标面内的投影。

6. 练习与应用

解题练习：通过大量练习，培养对向量概念的直观感知和解题能力。

应用案例：如力的合成与分解、速度和加速度的合成等。

7. 深入学习

空间解析几何：培养空间想象能力，娴熟的向量代数计算能力和逻辑推理能力。

多元微积分：为后续学习打下基础。

8. 复习与总结

重点回顾：向量的概念、运算规则、坐标表示、平面与直线的方程、曲面与曲线的方程。

难点攻克：深入理解曲面（平面）、曲线（直线）方程，把握方程所表示的图形特征。

学习资源

教材：选择合适的数学教材，如《空间解析几何》。

在线课程：利用网络平台上的相关课程进行学习。

参考资料：参阅专业书籍和学术论文，加深理解。

通过上述步骤，你可以逐步掌握向量与解析几何的知识体系。