当前上海电子竞技运动与管理专业排名前5的大学如下：

1. 上海闵行职业技术学院

2. 上海电影艺术职业学院

3. 上海电子信息职业技术学院

4. 上海第二工业大学

5. 上海出版印刷高等专科学校

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