当前中国专科肿瘤医院的排名如下：

1. 中国医学科学院肿瘤医院（北京）

2. 中山大学肿瘤防治中心（广州）

3. 复旦大学附属肿瘤医院（上海）

4. 北京大学肿瘤医院（北京）

5. 天津医科大学肿瘤医院（天津）

6. 山东省肿瘤医院暨山东省肿瘤防治研究院（济南）

7. 中国科学院大学附属肿瘤医院（浙江省肿瘤医院）（杭州）

8. 四川大学华西医院（成都）

9. 江苏省肿瘤医院（南京）

10. 四川省肿瘤医院（成都）

以上排名根据2023年复旦版中国医院排行榜专科声誉排名得出。这些医院在肿瘤学领域具有较高的声誉和影响力，被公认为该领域的顶尖机构。