根据提供的信息，以下是2024年呼和浩特市私立初中学校排名的概览：

秋实中学

成立于1994年，是呼市地区办学历史最长的民办中学之一。

多次被评为“自治区级民办教育示范学校”。

启秀中学

2010年正式改名为启秀中学，是实验中学的分校。

师资雄厚，教学设备完备，注重育德育人。

农大附中

前身为内蒙古农牧学院子弟小学转制的民办学校。

实行九年一贯特色学制。

剑桥中学

2013年建校，是一所军事化、封闭式、寄宿制学校。

桥华学校

由呼和浩特二中和巨华集团合作办学，外界称它为呼和浩特市二中分校。

敬业学校

成立于1993年，是内蒙古自治区唯一一所荣获自治区依法治校示范校和民办学校示范校“双示范校”的民办学校。

国星中学

位于新城区毫沁营镇乌兰不浪村南，采用小班制教学，全寄宿制。

内蒙古师范大学附属中学

蒙汉合校的民族中学，是内蒙古自治区首批重点中学和示范性普通高级中学。

呼和浩特市第二中学

内蒙古、呼市两级重点中学，首批内蒙古自治区示范性普通高中。

呼和浩特市一中

呼和浩特市第一中学是一所历史悠久的名校，前身是1885年设立的古丰书院。

请注意，排名可能会根据不同的标准和时间有所变化，以上信息仅供参考。