当前中国司法鉴定学专业的排名情况如下：

新疆政法学院

排名：第1位

特色：新疆政法学院在司法鉴定学专业领域具有较高的教学和研究水平，培养了大量专业的司法鉴定人才。

甘肃政法大学

排名：第2位

特色：甘肃政法大学以法学学科为特色和优势，同时兼有管理学、工学、文学、经济学、艺术学等学科。

山东政法学院

排名：第3位

特色：山东政法学院是一所省属公办普通本科高校，以法学为特色和优势，同时兼有经济学、管理学、文学、工学等多学科的应用型政法类大学。

华东政法大学

排名：第4位

特色：华东政法大学是新中国创办的第一批高等政法院校，在苏州河畔到佘山脚下，具有悠久的历史和丰富的教学经验。

广西警察学院

排名：第5位

特色：广西警察学院在司法鉴定学专业领域具有较高的教学和研究水平，培养了大量专业的司法鉴定人才。

以上排名根据教学质量、科研成果、师资力量、学生就业率等多个方面综合评定得出。