当前福建省内排名靠前的公办大学有：

厦门大学：

福建省最高学府之一，享有国内外高声誉。

福州大学：

福建省综合性大学，具有较高的声誉和学术水平。

福建师范大学：

教育学、心理学、艺术、生态学等学科全国排名靠前。

福建农林大学：

在农业和林业领域有较强实力。

华侨大学：

在国内外享有较高声誉。

集美大学：

在福建省内有一定的影响力。

厦门理工学院：

工科为主，拥有雄厚的师资力量。

闽江学院：

以工科为主，全国排名较高。

福建中医药大学：

在中医药领域有较强实力。

厦门医学院：

在医学领域有较强实力。

以上排名根据最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。