专升本后考研究生的条件主要包括：

1. 学历要求：专升本后，考生可以直接参加研究生入学考试，无需附加条件。

2. 身体健康：考生必须符合研究生入学考试的体检标准。

3. 政治要求：考生必须是符合法律规定的中国合法公民，政治上无违法行为记录。

4. 年龄要求：报考硕士研究生的年龄一般不超过40岁，特殊专业可能有更严格的年龄限制。

5. 专业要求：考生所报考的专业必须与所学专业相近或一致，不允许跨专业报考。

6. 英语水平：部分学校可能对英语有严格要求，如要求有四六级证书。

7. 复试要求：部分院校可能要求专科生加考与报考专业相关的本科主干课程。

8. 学历验证：网上报名时需通过学信网学历检验验证，未通过的可申请学历认证。

9. 特殊情况：对于本科结业生，也可以按本科毕业生同等学历身份报考。

请注意，不同院校和专业的具体报考条件可能有所不同，建议考生在准备报考前详细了解目标院校的具体要求。