根据您提供的信息，以下是2024年青岛市市南区民办幼儿园的排名情况：

1. 青岛新太阳幼儿园

2. 青岛海怡名都幼儿园

3. 青岛幸福家园幼儿园

4. 青岛市市南区实验幼儿园

5. 青岛小白帆幼儿园

请注意，排名可能会根据不同的标准和时间点有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议联系当地的教育部门或相关机构获取最新数据