当前美国常青藤大学的排名如下：

1. 普林斯顿大学 （Princeton University）

2. 哈佛大学 （Harvard University）

3. 耶鲁大学 （Yale University）

4. 哥伦比亚大学 （Columbia University）

5. 宾夕法尼亚大学 （University of Pennsylvania）

6. 达特茅斯学院 （Dartmouth College）

7. 布朗大学 （Brown University）

8. 康奈尔大学 （Cornell University）

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间点有所变化。以上排名信息基于2024年5月1日的数据。如果您需要最新的排名信息，请访问相关排名发布机构的官方网站获取最新数据