根据您提供的信息，2024年淘宝搜索大学排名中，清华大学继续位列第一，北京大学紧随其后排名第二。排名第三至第十的大学分别是：

1. 清华大学

2. 北京大学

3. 复旦大学

4. 上海交通大学

5. 南京大学

6. 中国人民大学

7. 北京航空航天大学

8. 西安交通大学

师范类院校排名前三的是：

1. 北京师范大学（第17名）

2. 华东师范大学（第29名）

3. 东北师范大学（第55名）

医药类院校排名前三的是：

1. 北京协和医学院（第35名）

2. 首都医科大学（第50名）

3. 南京医科大学（第64名）

请注意，这些排名信息来源于2024年5月1日的数据，排名可能会随着时间的推移有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议直接访问淘宝搜索或相关教育机构发布的最新排名公告