大学留教通常需要满足以下条件：

学历要求

至少需要硕士及以上学历，部分高校可能要求博士学历。

专业能力

在所学专业领域有较强学术背景和研究成果。

具备扎实的专业知识和技能，能够胜任教学和科研工作。

综合素质

拥有良好的语言表达、组织协调、人际交往、团队协作等综合能力。

教学经验

拥有一定的教学经验，或通过招聘考试。

学术声誉

在学术界和行业中拥有良好的声誉和口碑。

其他要求

可能需要是985、211工程院校的毕业生。

可能需要有海外留学经历。

可能需要在核心刊物上发表过论文。

可能需要有教师资格证。

可能需要在本专业内成绩优异，有专业奖项。

年龄和健康状况

年龄通常需在35周岁以下，且品学兼优、身体健康。

以上条件可能因学校、专业和具体岗位而有所不同，建议直接咨询意向留校任教的大学以获取最准确的信息