当前太原市排名前三的大专院校如下：

山西省财政税务专科学校：

这所学校是首批国家示范性高等职业院校，专注于培养高等财经应用型人才。

山西职业技术学院：

该学院在师资方面拥有全国技术能手、山西省青年拔尖人才等优秀师资。

山西工程职业学院：

这是一所公办全日制高等职业院校，以工科专业为特色，并拥有国家级职业教育创新团队。

这些信息基于最近的数据更新，但请注意，教育机构的排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、毕业生就业情况等）的变化而有所调整。建议在做决策前进一步核实最新的排名信息