当前郑州市内最有名气的大学排名如下：

郑州大学

211工程、双一流大学

2023年软科全国排名第46位

拥有丰富的学科门类和一流建设学科

河南农业大学

省重点大学

2023年软科全国排名第140位

农业工程、作物学、兽医学等学科表现突出

河南工业大学

省重点大学

2023年软科全国排名第209位

食品科学与工程、马克思主义理论等学科较为突出

华北水利水电大学

2023年软科全国排名第218位

水利工程学科全国前十

河南中医药大学

中医药学专业具有较高声誉

郑州轻工业大学

轻工类专业较为知名

河南财经政法大学

经济学、法学等专业较为突出

中原工学院

航空航天等专业较为知名

郑州航空工业管理学院

航空航天管理专业较为突出

河南牧业经济学院

农业经济管理专业较为知名

以上排名根据软科2023年全国大学排名整理得出，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议参考教育部门或权威机构发布的最新排名信息