数学是一门包含多个分支学科的广泛科学体系，主要学科包括但不限于以下几个：

基础数学：

也称为纯粹数学，研究数学的基本概念、方法和理论，如数论、代数、几何、分析等。

计算数学：

研究数学问题的数值求解，特别是计算机数值求解的理论和算法。

概率论与数理统计：

研究随机现象的规律和概率分布，以及样本数据的分析和推断。

应用数学：

将数学理论应用于实际问题，如微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等。

运筹学与控制论：

研究如何通过数学模型优化决策过程和控制系统的行为。

其他数学分支：

包括数学史、数理逻辑与数学基础、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析等。

数学学科不仅理论深奥，而且应用广泛，对自然科学、社会科学、工程技术等领域的发展都起到了关键性的支撑作用