数学基础薄弱的学生在选择专业时应该避免以下专业，因为这些专业对数学的要求较高，学习难度大，可能会影响毕业：

人工智能专业：

作为计算机科学的分支，人工智能专业需要良好的数学基础和编程技能。

通信工程专业：

这个专业对数学和物理的要求很高，需要掌握复杂的数学知识。

数据科学与大数据技术专业：

大数据技术依赖于统计学、计算机科学和数学，数学不好会导致学习困难。

计算机类专业：

计算机专业不仅需要掌握计算机操作，还需要深入理解数学概念，如微积分、代数和数值方法。

数据分析专业：

数据分析专业需要强大的逻辑思维能力和对数字的敏感性，数学基础薄弱会影响数据分析能力。

统计学专业：

统计学是数学的一个分支，需要学习函数、数理统计等数学相关知识，数学不好会导致学习困难。

经济学类专业：

经济学门类中的专业，如经济学、财政学、金融学等，对数学基础要求高。

建筑学专业：

建筑学需要学习代数、微积分、线性规划、统计学等数学知识。

选择专业时，建议根据自己的兴趣和数学能力做出明智的选择，避免选择与自己能力不匹配的专业。