根据提供的信息，2024年东方最好大学排名中，旅游管理类专业人才培养竞争力排名前三甲的院校如下：

1. 北京第二外国语学院

2. 桂林旅游学院

3. 中山大学

此外，整体排名中前20强的院校中，前5名依然由北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学和上海交通大学占据，其中复旦大学表现突出，超过了浙江大学和上海交通大学，位列第三。南开大学也表现出色，进入了前10名。