根据提供的信息，以下是山西省内一本A类学院的排名情况：

太原理工大学- 理工科院校，全国排名较高，以工科为主，在材料科学、能源工程等领域有较强实力。

山西大学- 综合类大学，学科门类齐全，历史悠久，在教学质量、科研实力、学科建设等方面都有较高的水平。

中北大学- 以国防科技为主，具有鲜明的军工特色。

山西医科大学- 医药类院校，在医学领域有较强实力。

山西财经大学- 财经类院校，在财经教育方面有一定影响力。

太原科技大学- 理工科院校，在科研和学术方面有一定的成就。

以上排名基于最近的数据更新，但请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、科研成果、学科建设等）的变化而有所调整。建议关注官方最新发布的排名信息以获得最准确的排名数据