根据提供的信息，2024年山西兽医专业（动物医学专业）排名靠前的大学有：

山西农业大学

全国排名：

13

等级：4

院校类型：农林类

所在省份：山西

办学层次：本科

办学性质：公办

西北农林科技大学

全国排名未提及，但在山西省内排名中位于前列

其他提及的大学

包括但不限于：华中农业大学、华南农业大学、扬州大学、吉林大学、东北农业大学、南京农业大学等。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和数据有所变化。