当前三明市内的大学包括：

三明学院：

是一所综合性的公办本科大学，其前身为三明高等专科学校，后经过合并组建。

福建水利电力职业技术学院：

专注于水利电力领域的教育和培训，是一所理工类的公办专科大学。

三明医学科技职业学院：

侧重于医学和科技领域的教育，是一所公办专科大学。

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体排名和详细信息请参考官方发布的最新排名或咨询当地教育部门