英国在上海设有分支机构的大学包括：

1. 牛津大学上海研究中心

牛津大学在中国的分支机构，旨在促进中英两国间的学术交流与合作。

2. 剑桥大学上海研究院

剑桥大学在中国的另一个重要据点，涉及多个学科领域的研究，尤其在科技与工程方面具有深厚的实力。

3. 纽约大学上海分校（正在进行规划阶段）

纽约大学计划在上海设立的分校，目前处于规划阶段。

此外，虽然曼彻斯特大学本身不在上海设立分支机构，但它的国际声誉和排名非常高，与上海交通大学和浙江大学相当，并在国际视野和诺贝尔奖得主数量上具有优势。