大学数学能力主要包括以下几个方面：

数学思维能力：

包括归纳、演绎、抽象、推理等数学思维方式。

数学语言能力：

掌握数学中的符号、公式、术语等语言工具。

数学计算能力：

精通基本的数学计算，如加减乘除、分数、小数、比例、百分数等。

数学问题解决能力：

能够独立分析和解决数学问题，包括理解问题、建立模型、寻找解决方法等。

数学应用能力：

能够将数学知识应用于实际问题中，如科学、工程、经济、金融、信息技术等领域。

数学全面性和深度：

具备全面的数学知识结构和深入的数学思想，包括数学基础理论、数学方法、数学应用等方面。

抽象概括能力：

能够从具体实例中抽象出本质属性，并能将结论应用于解决问题。

空间想象能力：

能够通过想象空间中的图形或运动来理解和解决问题。

推理论证能力：

能够进行逻辑推理，包括归纳、类比、演绎等。

运算求解能力：

运用有关运算的知识进行运算和推理求得运算结果。

数据处理能力：

处理和分析数据的能力。

应用意识：

将数学知识应用于实际问题的意识。

创新意识：

在解决问题时能够提出新的思路和方法。

这些能力是学生在学习数学过程中逐渐培养起来的，对于他们未来的学术和职业发展都具有重要意义。