学校的单位性质主要取决于其举办主体和运营目的。根据提供的信息，学校的单位性质可以分为以下几种：

事业单位

公办学校通常属于事业单位，由国家机关举办，接受政府领导，不以盈利为目的，主要提供教育、科技、文化等服务。

民办学校如果是利用非国家财政性经费举办的，则属于民办非企业单位。

企业性质

民办学校如果是私人或私人组织举办的，并且以盈利为目的，那么它可以被视为企业性质的单位。

其他性质

高校（特别是公办大学）有时被划分为公益二类的事业单位，但民办大学通常不被视为事业单位，而是企业性质。

学校作为教育机构，其核心职能是教育和人才培养，既承担社会责任，也属于社会公共组织的一部分。