江苏省内开设纺织工程专业的大学包括：

1. 苏州大学

2. 江南大学

3. 常熟理工学院

4. 南通大学

5. 盐城工学院

6. 常州纺织服装学院

7. 无锡江南大学纺织服装学院

8. 南通职业大学

9. 江苏技术师范学院

10. 苏州经贸职业技术学院

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体排名和详细信息请参考官方发布的最新排名和招生简章。