根据您提供的时间，以下是2024年580分左右可以考虑报考的一些大学名单，这些信息基于往年的录取情况和2024年的分数线汇总：

公立大学

华北电力大学：以电力、能源类学科为主，211高校。

中国石油大学：以石油、化工类学科为主，211高校。

华东理工大学：以化工、材料类学科为主，211高校。

南京航空航天大学：以航空、航天类学科为主，工科高校。

南京理工大学：以兵器、制造类学科为主，工科高校。

深圳大学：多学科高水平大学。

东华大学：综合性大学。

哈尔滨工程大学：工科高校。

广东金融学院：财经类应用研究型大学。

内蒙古师范大学：师范类大学。

大连理工大学：工科高校，211工程。

苏州大学：综合性大学。

郑州大学：综合性大学，211工程。

天津理工大学：理工科高校。

南京师范大学：师范类大学。

中国地质大学（武汉）：地质学科为主，211高校。

首都经济贸易大学：经济类专业为主。

西南大学：多学科高水平大学。

湘潭大学：综合性大学。

太原理工大学：工科高校，211工程。

天津工业大学：理工科高校。

上海中医药大学：中医药学科为主。

武汉工程大学：工科高校。

山西中医药大学：中医药学科为主。

南京中医药大学：中医药学科为主。

私立大学

中国政法大学：法学为主。

北京交通大学：工科高校。

北京理工大学（中外合作）：工科高校。

中国社会科学院大学：人文社科为主。

辽宁大学：综合性大学。

青岛大学：综合性大学。

武汉工程大学：工科高校。

请注意，这些信息仅供参考，实际录取情况会受到多种因素影响，包括省份、科别、高考改革、志愿填报等。建议您查看目标大学的官方网站或咨询教育咨询机构获取最准确的录取信息