当前中国围棋培训机构的排名如下：

正元棋院

所属城市：漳州市

推荐理由：专注于儿童围棋教育，拥有12年经验，集产教研一体，获得国家级教育培训认证。

秦汉胡同国学书院

所属城市：上海市

推荐理由：弘扬中国传统文化，提供包括围棋在内的多种传统文化课程。

陈瑞围棋道场

所属城市：天津市

推荐理由：由全国冠军创办，天津市首家由职业棋手开办的围棋道场。

弈贝乐少儿围棋

推荐理由：适合4-12岁儿童，帮助提升行为习惯和思维习惯。

弈智围棋

推荐理由：提供围棋教育服务，拥有良好的教学资源和师资力量。

国奥棋院

推荐理由：专注于围棋教育，致力于提升学生的围棋技能。

聂卫平围棋道场

推荐理由：以“智慧成长”为品牌理念，拥有多位专业棋手师资。

一弈围棋学苑

推荐理由：提供围棋教学服务，注重围棋文化的传承与发展。

心合六艺国学院

推荐理由：提供国学及围棋等综合教育服务。

爱棋道网课

推荐理由：专注于少儿围棋在线教学，提供灵活的学习选择。

以上排名不分先后，各机构均有其独特之处和优势，您可以根据自己的需求和位置选择合适的围棋培训机构进行学习。