济南章丘区的公办大学包括：

1. 山东财经大学（公办本科—硕士—博士，圣井校区、明水校区）

2. 济南大学医学与生命科学学院（公办本科—硕士—博士，济南大学明水校区）

3. 山东警察学院（公办本科，章丘校区）

4. 齐鲁师范学院（公办本科，章丘校区）

5. 山东传媒职业学院（公办高职，章丘主校区）

6. 山东旅游职业学院（公办高职）

7. 山东电子职业技术学院（公办高职）

8. 济南工程职业技术学院（公办高职）

9. 山东司法警官职业学院（公办高职）

10. 山东技师学院（公办技师学院，属技能教育范畴，没有独立学历授予权，由山东大学，山东理工大学，青岛科技大学合作办学授予学历）

以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体的教育资源和课程设置可能会有变动，建议直接咨询相关院校获取最新信息