连续性题目的解题步骤通常包括以下几点：

确定函数的定义域

找出函数中所有可能的间断点。

计算极限

对于每个间断点，分别计算函数从左侧和右侧趋近于该点的极限值。

如果函数在该点有定义，则比较该点的函数值与极限值。

应用连续性的定义

如果函数在某点的极限值等于该点的函数值，则函数在该点连续。

如果函数在整个定义域内的每一点都满足上述条件，则函数在整个定义域上连续。

特殊情况的处理

对于常值函数，由于常值函数在任何点的函数值都是相同的，因此它必然是连续的。

检查反例

使用反证法，如果存在不相等的函数值，则函数在该区间不连续。

总结

如果函数在整个定义域上每一点都连续，则函数在该区间上连续。

以上步骤可以帮助你判断一个函数在给定区间上的连续性。