当前上海法学专业的大学排名如下：

复旦大学- 世界高水平专业，中国一流学科。

华东政法大学- 世界高水平学科，中国一流专业。

上海交通大学- 中国高水平专业。

其他值得关注的学校包括：

上海大学- 在某些排名中位于较前的位置，例如2023年校友会中国大学法学实力排名中位列第34位。

上海政法学院- 在某些排名中也有较好的位置。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间点有所变化，以上信息以最新发布的排名为准。