根据最新的信息，2024年南阳的公立大学排名如下：

1. 南阳理工学院

2. 南阳师范学院

3. 河南工业职业技术学院

4. 南阳医学高等专科学校

5. 南阳农业职业学院

6. 南阳教育学院

7. 南阳职业技术学院

8. 河南工业工程职业技术学院

9. 南阳建筑职业技术学院

10. 河南工业贸易职业学院

排名依据包括各校的办学水平、师资力量、科研成果等因素。