当前移动互联网通信专业的排名情况如下：

深圳职业技术学院- 移动互联应用技术专业全国排名第一位。

深圳信息职业技术学院- 移动互联应用技术专业全国排名第二位。

湖南铁道职业技术学院- 移动互联应用技术专业全国排名第三位。

以上排名基于最近更新的数据，具体排名可能会随着时间和评价标准的改变而有所调整。