根据提供的信息，以下是首尔私立大学的专业排名情况：

延世大学

优势专业：理工类专业、教育学、医学、商科、经营管理

成均馆大学

优势专业：无具体提及，但作为历史悠久的大学，可能在人文社科等领域有较强实力

梨花女子大学

优势专业：无具体提及，但作为女子大学，可能在女性研究、教育等领域有特色

弘益大学

优势专业：无具体提及，但在艺术和设计领域享有盛誉

东国大学

优势专业：无具体提及，但在影视动漫专业方面有所建树

请注意，以上信息可能不是最新的，因为排名和专业优势可能会随着时间和学校政策的变化而变化。建议直接咨询相关大学或查看最新的教育评估报告以获得最准确的信息