当前太原市大学排名前三的学校如下：

山西大学

全国排名：第86名

类型：综合研究型大学

特点：国家“双一流”建设高校，教育部和山西省人民政府共同建设的部省合建大学。

太原理工大学

全国排名：第110名

类型：工科院校

特点：国家“双一流”建设高校，“211工程”重点建设高校。

中北大学

全国排名：第173名

类型：多科性教学研究型大学

特点：由山西省人民政府与工业和信息化部、国家国防科技工业局共建。

以上排名根据最近更新的信息整理而来，具体排名可能会根据不同的评价体系和时间点有所变化。建议参考教育部门公布的最新权威信息或相关排名更新