考研高等代数证明题的解题策略可以总结为以下几点：

理解定理和概念

仔细阅读题目，确保理解所有条件和要求。

熟练掌握基本定理和技巧，通过亲手推导加深理解。

证明方法

掌握直接证明、间接证明、数学归纳法、反证法等证明技巧。

对于复杂证明，可以从结论逆推，寻找切入点。

练习和应用

多做证明题，通过大量练习来提高解题能力。

尝试将不同结论关联起来，加深对知识的理解。

特殊技巧

对于某些特定问题，如等差数列和等比数列性质、函数极限等，可以利用数学归纳法。

借助几何意义寻求证明思路，构造辅助函数。

解题模板

使用模板如“定理/命题：（题目中的定理或命题） 证明：...”来组织思路。

注意细节

注意证明过程中的每一步推导，确保逻辑严密。

对于选择题，要考察对知识点的理解和应用。

心态和方法

不要畏惧证明题，从简单题目开始，逐步提升难度。

看答案时要有疑问意识，理解答案的解题思路。

复习和总结

每天复习一定数量的定理，并结合例题进行练习。

总结证明题的解题方法和常见错误，避免重复犯错。

通过以上策略，你可以逐步提高解决高等代数证明题的能力。记得持之以恒地练习和总结，相信你会在考研数学中取得好成绩