根据提供的信息，以下是博士各专业招生人数排名的概况：

临床医学

2020年数据显示，该专业招生人数超过2000名，并且是招生人数最多的学科之一。

2023年，武汉大学法学博士研究生招生规模位列全国第三，其中临床医学专业在北京市招生人数中居首。

生物学

2020年数据显示，生物学专业招生人数超过2000名，并且是招生人数较多的学科之一。

2023年，生物学专业在上海市的招生人数中居首。

材料科学与工程

2020年数据显示，该专业招生人数超过2000名，并且是招生人数较多的学科之一。

材料科学的发展迅速，但市场吸纳毕业生的能力有限，通常只有高校、研究机构和有实力的大公司能够消化。

化学

2020年数据显示，化学专业招生人数超过2000名，并且是招生人数较多的学科之一。

化学专业的本科毕业生在就业市场上可能面临挑战，通常需要继续深造。

机械工程

2020年数据显示，机械工程专业的招生人数超过2000名，并且是招生人数较多的学科之一。

法学（以武汉大学为例）：

2023年数据显示，武汉大学的法学博士研究生招生规模位列全国第三，表明法学博士研究生的招生规模相当大。

请注意，这些数据可能随时间和政策变化而有所不同。如果您需要最新的具体数据，建议查询相关教育部门或高校发布的最新统计信息