根据提供的信息，以下是辽宁省内开设社保专业（社会工作专业）的大学排名情况：

沈阳师范大学

沈阳大学

沈阳化工大学

沈阳工程学院

鞍山师范学院

大连科技学院

大连海事大学

请注意，排名信息来源于2025年4月1日的数据，排名可能会随着时间的推移有所变动。建议查看各大学的官方网站或教育部门发布的最新排名信息以获得最准确的排名数据