根据最新的排名信息，以下是2024年山西省内本科院校的排名情况：

太原理工大学：

位列第一，是山西省内唯一一所211工程大学，也是国家“双一流”建设高校。

山西大学：

排名第二，该校历史悠久，在多个学科领域都有较强的实力。

中北大学：

位列第三，以工科为主，并在军事技术和管理学科方面表现出色。

山西医科大学：

排名第四，在医学领域有较强实力。

山西财经大学：

排名第五，以商学院和经济学专业较为知名。

山西师范大学：

排名第七，是山西省培养教师的摇篮。

太原科技大学：

排名第八，在机械工程、材料加工工程等领域有较高知名度。

请注意，排名可能会根据不同的评价标准和机构有所变化，请以官方最新发布的数据为准。