当前江苏省高校的专业排名前三名如下：

南京大学

法学专业为国家A级学科建设点，拥有高素质的教师团队，培养具有竞争力的国际法律人才。

东南大学

法学专业同样为国家A-级学科建设点，以“卓越化、国际化和研究型”为教育目标，培养具有现代法治理念的复合型、应用型高级法律人才。

江南大学

食品科学与工程学科连续五年蝉联全球第一，显示其在食品科学领域的卓越地位。

以上排名基于最近的数据更新，具体情况可能会有所变动。