以下是一些可以考四级英语的大学类型及相关条件：

1. 国家开放大学（原广播电视大学）：

专科英语专业可以直接报名考英语四级，不需要完成校考A/B级。

本科任何专业也可以直接报名，无需完成校考。

2. 成人高考个别院校：

部分院校如广东外语外贸大学允许完成校考A/B级后参加英语四级考试。

3. 全日制大专的学徒制或者高职扩招：

可以在完成校考A/B级后参加英语四级考试。

4. 公开学院的自考形式：

需要完成四级测试及格后，才能报考英语四级。

5. 其他一些大学：

成都师范学院、电子科技大学、西南财经大学、四川师范大学、成都信息工程大学、四川农业大学等，要求至少有一科小自考课程成绩才能报名。

6. 广东外语外贸大学：

需要先报名参加校内四级考试，通过后才能报名参加CET四、六级。

7. 广东工业大学：

拥有成考学籍的学生可以报名CET四、六级考试，无额外条件。

8. 四川师范大学：

必须是具有正式学籍的成教本科生或应用型（自考）考籍的本科生。

9. 电子科技大学：

在校本科生及在籍研究生，修完大学英语四级课程的学生可报考英语四级。

10. 其他省份的大学：

如重庆西南大学、重庆工商大学、四川外国语大学等，成人本科都可以报考英语四六级。

请注意，不同大学可能有不同的报考条件，建议直接咨询目标学校了解最新的报考政策和要求。