根据提供的信息，以下是武汉地区文化石专业（文化产业管理专业）的排名情况：

湖北美术学院- 排名第一

武汉设计工程学院- 排名第二

武汉生物工程学院- 排名第三

武汉传媒学院- 排名第四

请注意，以上信息基于2024年最新的排名数据。