祖冲之是南北朝时期杰出的科学家，他的主要贡献在数学、天文历法和机械制造三个方面。具体发明包括：

数学：

祖冲之精确计算了圆周率（π）到小数点后第七位，创造了“祖率”，对数学研究有重大影响。

天文历法：

他编制了《大明历》，引入了岁差概念，并改进了历法，对后世天文研究有重要影响。

机械制造：

祖冲之设计制造了水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等，在当时是非常先进的机械设备。

他的成就不仅在当时具有划时代的意义，而且对后世的科学发展产生了深远的影响