当前全国质量管理工程专业的大学排名如下：

1. 中国计量大学

2. 北京物资学院

3. 北京信息科技大学

4. 昆明理工大学

5. 南京财经大学

6. 哈尔滨商业大学

7. 铜陵学院

8. 郑州航空工业管理学院

9. 宜宾学院

10. 安徽科技学院

以上排名根据最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。