大学数学系通常涵盖以下主要课程：

数学分析：

包括极限、微积分、级数、多项式、函数等基本概念和理论。

高等代数：

涉及向量、矩阵、线性方程组、行列式、特征值与特征向量、线性空间等。

解析几何：

研究点、线、面等几何元素之间的关系。

常微分方程：

研究含有常微分方程的系统的解法。

偏微分方程：

研究含有偏微分方程的系统的解法。

复变函数：

研究复变数域上的函数理论。

实变函数：

研究实数域上的函数理论。

泛函分析：

研究函数空间上的算子理论。

概率论与数理统计：

研究随机现象及其规律。

微分几何：

研究曲线、曲面等几何对象的性质。

拓扑学：

研究空间的连续性质。

抽象代数：

研究群、环、域等代数结构。

数值分析：

研究算法及其在计算机上的应用。

数学建模：

用数学方法解决实际问题。

数理逻辑：

研究数学证明和逻辑推理。

数学实验：

通过计算机进行数学实验。

信息与计算科学专业可能包括：数据结构、计算机科学基础、信息论基础、操作系统、算法设计与分析、数值分析、语言程序设计等。

这些课程为学生提供了数学的基础理论知识和应用技能，为将来在科学、工程、经济、金融等领域的研究和应用打下坚实的基础。不同学校可能会有不同的课程设置，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择相应的课程学习