当前全国针灸推拿专业的大学排名如下：

1. 北京中医药大学

2. 上海中医药大学

3. 广州中医药大学

4. 成都中医药大学

5. 天津中医药大学

6. 黑龙江中医药大学

7. 长春中医药大学

8. 辽宁中医药大学

9. 山东中医药大学

10. 湖北中医药大学

以上排名根据最近的信息整理得出，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。