遂宁市的公办大学主要包括以下几所：

四川职业技术学院：

这是一所由四川省人民政府主办，四川省人民政府和遂宁市人民政府共建的全日制普通高等职业院校。

遂宁学院：

这是一所全日制普通本科院校，以工学为主，同时协调发展工、理、经、管、文、法、艺术等多学科。

遂宁能源职业学院 、 遂宁工程职业学院、 遂宁职业学院：

这三所均为专科学校，但根据提供的信息，它们被归类为民办大学。

建议在报考前直接访问学校官方网站或咨询当地教育部门，以获取最新和最准确的信息