当前深圳市的高等教育机构包括：

1. 深圳大学

2. 南方科技大学

3. 香港中文大学（深圳）

4. 深圳北理莫斯科大学

5. 深圳技术大学

6. 深圳职业技术学院

7. 深圳信息职业技术学院

8. 广东新安职业技术学院

9. 清华大学深圳国际研究生院

10. 北京大学深圳研究生院

11. 暨南大学深圳旅游学院

12. 深圳开放大学

13. 中国人民大学（深圳）

这些学校提供本科和研究生教育，涵盖了工程、管理、人文社科等多个领域。