山东省的公办专科院校包括但不限于以下几所：

1. 山东医学高等专科学校

2. 菏泽医学专科学校

3. 山东电力高等专科学校

4. 山东商业职业技术学院

5. 日照职业技术学院

6. 青岛职业技术学院

7. 威海职业学院

8. 山东职业学院

9. 山东劳动职业技术学院

10. 莱芜职业技术学院

11. 济宁职业技术学院

12. 潍坊职业学院

13. 烟台工程职业学院

14. 烟台汽车工程职业学院

15. 烟台文化旅游职业学院

16. 山东城市服务职业学院

17. 山东铝业职业学院

18. 淄博师范高等专科学校

19. 济宁师范专科学校

20. 山东万杰医学高等专科学校

以上是根据最近的信息整理的名单，具体排名和选择可能因时间、政策等因素有所变化。建议访问山东省教育厅官网或相关院校官网获取最新信息