根据您提供的信息，高考403分能上的大专院校包括但不限于以下几所：

1. 公办专科院校，如开封大学、洛阳医专、南阳医专、商丘医专、漯河医专、焦作师专、焦作大学、黄河水利职业技术学院等。

2. 上海地区的大专院校，如上海交通职业技术学院（最低分数线为400分）、上海农林职业技术学院（最低分数线为398分）、上海出版印刷高等专科学校（最低分数线为403分）。

3. 文科生可以考虑的专科专业，如文史类、教育类、社科类专业。

4. 福建新高考403分可以报考的大学或专科高职院校，例如河北化工医药职业技术学院、湖北师范大学文理学院、贵州航空职业技术学院、湖南司法警官职业学院、三峡大学科技学院等。

5. 安徽地区403分左右能上的好大学，如浙江机电职业技术学院、重庆工商职业学院、安徽商贸职业技术学院等。

6. 山东地区403分左右能报考的大学，如绵阳职业技术学院、荆州职业技术学院、泰山护理职业学院、黑龙江建筑职业技术学院、江西环境工程职业学院等。

7. 其他地区的大专院校，如哈尔滨远东理工学院、广东东软学院、辽宁中医药大学杏林学院、吉林师范大学博达学院、辽宁师范大学海华学院、南宁学院等。

选择适合的大学和专业时，建议考虑个人兴趣、专业前景、学校地理位置等因素，并关注各院校的招生简章和录取分数线，以做出最适合自己的选择。