章丘函授大学开设的专业包括但不限于以下几类：

1. 教育类专业：

学前教育

小学教育

中学教育

体育教育

心理学

2. 理工科专业：

计算机科学与技术

机械设计制造及其自动化

电子信息工程

建筑工程技术

土木工程

机电一体化技术

3. 文科专业：

汉语言文学

历史学

英语

物流管理

会计学

市场营销

4. 艺术类专业：

音乐学

美术学

5. 其他专业：

法学

社会工作

治安学

文秘

工程管理

信息管理与信息系统

工程造价

建筑学

数字媒体技术

选择专业时，可以根据个人的职业发展需求和个人兴趣进行选择。